Overblog Segui questo blog
Administration Create my blog

Presentazione

  • : Blog di Monica Cadoria
  • Blog di Monica Cadoria
  • : Spazio dedicato a ricerche e articoli di storia, filosofia, scienze sociali, letteratura, matematica, musica
  • Contatti

Profilo

  • Monica Cadoria
  • Studi in scienze sociali (diritto, sociologia, filosofia, pedagogia, psicologia). Appassionata di letteratura classica, storia e filosofia, logica/matematica e musica. Professionista nella grafica editoriale
  • Studi in scienze sociali (diritto, sociologia, filosofia, pedagogia, psicologia). Appassionata di letteratura classica, storia e filosofia, logica/matematica e musica. Professionista nella grafica editoriale

Cerca Articolo

26 novembre 2015 4 26 /11 /novembre /2015 22:26

La statua di bronzo che la città di Manchester gli ha dedicato per ricordare i suoi anni in quell'università nel dopoguerra, lo ritrae con una mela in mano. Perché fu così che Alan Turing, il matematico inglese che aprì l'era dell'informatica, si suicidò ad appena 40 anni: mordendo una mela intinta nel cianuro.

Nel 2012, a cent'anni dalla nascita, Londra chiese formalmente scusa allo scienziato per averlo perseguitato. Ma perché questo genio che permise all'Inghilterra di intercettare i messaggi che Hitler inviava ogni giorno alle sue truppe in Europa, condusse una vita così breve e tormentata?

Turing, che nasce a Londra il 3 giugno del 1912, è ora considerato uno degli scienziati più geniali del '900, anche se è stato dimenticato per decenni. Nella sua corta vita ha dimostrato un teorema che è l'idea chiave di tutti i computer, ha messo a punto un test che è considerato una pietra miliare nell'intelligenza artificiale e, reclutato nel 1939 insieme ad altri scienziati nella base dell'intelligence britannica a Bletchley Park, riesce a costruire un grosso calcolatore (Bombe), che permette di decifrare il codice segreto di Enigma, la macchina (nella foto) che permetteva ai nazisti di scambiarsi informazioni e ordini.

Probabilmente fu questo uno dei motivi che oscurò per anni la fama dello scienziato. Il suo successo, che permette agli inglesi di codificare completamente i codici tedeschi nel 1943, è legato alla decisione dell'entrata in guerra degli americani a fianco delle forze alleate per le azioni militari nell'Atlantico e soprattutto per lo sbarco in Normandia. Difficile per un uomo alla fine della guerra, girare il mondo portandosi dietro così tanti segreti militari. Tanto è vero che c'è chi afferma che per l'intelligence britannica rappresentasse un pericolo tale da pensare a un modo per eliminarlo, sollevando dubbi sul suicidio.

Oltre al suo ruolo chiave nella seconda guerra mondale, Turing era omosessuale, in un epoca in cui questo in Gran Bretagna era un reato. Quando per caso nel 1952 emerse questa sua condizione, fu processato e condannato. Gli venne concessa la libertà vigilata se si fosse sottoposto alla castrazione chimica, ovvero la somministrazione di estrogeni.

La cura fu molto impattante sul matematico, le trasformazioni fisiche come l'impotenza e la crescita del seno gli rovinarono la vita, al punto che decise di porvi fine.

Ma, ancora oggi, ogni volta che apriamo un computer, realizziamo il suo teorema della macchina universale. Anche se non lo mise a punto personalmente, nel 1936 pubblicò su Proceedings of the London Mathematical Society un lavoro in cui progettava u modello astratto di macchina in grado di eseguire algoritmi e dotato di un nastro su cui poter leggere, scrivere e cancellare simboli. Il nastro è suddiviso in celle dove è scritto un simbolo appartenente a un alfabeto predefinito. Al progetto ci lavorò in seguito John Neumann, avviando la produzione americana di computer Ibm.

Per quanto riguarda il suo contributo all'intelligenza artificiale, nel 1950 pubblicò su Mind, un test atto a dimostrare che una macchina può essere definita "intelligente" se riesce a convincere una persona che il suo comportamento intellettuale non è diverso da quello di un essere umano.

Si occupò anche di modelli matematici affiliati all'embriologia, fino a che tutto finì con quella mela avvelenata.

 

Condividi post

Repost 0
Published by Monica Cadoria - in Storia e Filosofia Scienze
scrivi un commento
30 luglio 2015 4 30 /07 /luglio /2015 21:34

Se ti è capitato di provare a fare conti dopo aver cenato con un amico, ti sarai reso conto che tante persone non hanno molta dimestichezza con la matematica. Senza dubbio, parte della colpa è nostra che non siamo stati molto attenti in classe. Ciò nonostante, sarebbe stato molto più facile rimanere svegli a scuola se ci avessero insegnato qualcosa di così facile da ricordare come i trucchi che descriveremo.

 

La tabellina del nove

La tabellina del nove sta nelle tua mani

Attribuisci valori alle dita

 

 

 

 

 

Unisci le dita per ottenere il multiplo richiesto 

 

Conta le dita nelle parte inferiore delle mani e ottieni le decine

Moltiplica i numeri delle dita della parte superiore per ottenere le unità

Risultato finale = 56

 

Come moltiplicare numeri grandi a mente

Esempio: 97 x 96 = 9312

1) trova quanto manca a 100 al primo numero (3)

2) trova quanto manca a 100 al secondo numero (4)

3) somma questi due numeri trovati (7) e trova quanto manca a 100, cioè 93. 93 saranno le prime due cifre del risultato. Ora moltiplica fra loro i numeri trovati (3x4=12). 12 saranno le altre due cifre del risultato.

 

Per sapere i multipli di nove

Per sapere i multipli di nove basta considerare il numero che moltiplica nove, per esempio quattro. Il risultato sarà un numero che avrà come decine il moltiplicatore meno uno (4-1=3) e per unità il complemento a 10 del moltiplicatore (10-4=6).

9 x 1 = 9 (nessuna decina e 9 come complemento a 10 di 1)

9 x 2 = 18 (sottraggo 1 al moltiplicatore e ottengo le decine (1); le unità saranno date dal complemento a 10 del moltiplicatore, cioè 8)

9 x 3 = 27 (sottraggo 1 al moltiplicatore e ottengo le decine (2); le unità saranno date dal complemento a 10 del moltiplicatore, cioè 7)

ecc...

 

Come sommare o sottrarre due numeri frazionali: il metodo della farfalla

Prendere in esame divisori e dividendi incrociati delle due frazioni. Eseguire le moltiplicazioni e riportarle in altro. Eseguire la moltiplicazione fra i denominatori. Il risultato sarà una frazione che al numeratore avrà la somma dei prodotti ottenuti incrociando numeratori e denominatori e per denominatore il prodotto dei denominatori. Per sottrarre si usa lo stesso metodo, tranne che nel risultato il numeratore sarà dato dalla differenza fra i prodotti degli incroci fra numeratori e denominatori.

 

Come moltiplicare per 11 un numero di due cifre

Moltiplicare per 11 un numero di due cifre è molto facile. Il risultato sarà così composto: la prima cifra sarà uguale alla prima cifra del numero dato. La cifra di mezzo sarà la somme delle due cifre del numero dato, l'ultima cifra sarà uguale all'ultima cifra del numero dato.

 

Come trovare le frazioni dei numeri interi: la "zeta" al contrario

Iniziando dalla fine, disegna una linea dal denominatore della frazione al numero intero. Calcola quante volte il denominatore sta nel numero intero (nell'esempio il quattro sta nel 24 sei volte). Disegna una seconda linea dal numero intero al numeratore della frazione moltiplicando il numero ottenuto prima per il numeratore stesso (nell'esempio 6x3=18). Disegna la linea superiore e scrivi il risultato.

Come ricordare i segni "maggiore" e "minore"

Una semplice figura per capire come distinguere i due segni: la parte vicino alla "bocca" sarà il numero maggiore.

Condividi post

Repost 0
Published by Monica Cadoria - in Scienze
scrivi un commento
28 aprile 2015 2 28 /04 /aprile /2015 20:44

Va avanti da 88 anni: un tempo sufficiente per far innervosire anche allo scienziato più paziente. Eppure dal 1927 ci stanno ancora provando. È l'esperimento scientifico più lungo del mondo, quello per stabilire la viscosità della pece.

Per riuscire nell'intento, bisogna misurare in quanto tempo questo materiale riesca a formare una goccia e a farla cadere.

A iniziare questo esperimento, nel 1927, è stato il fisico Thomas Parnell, professore di Fisica all'Università del Queensland di Brisbane, in Australia. Morto Parnell, il suo collega John Mainstone ereditò l'esperimento nel 1960, che gli valse l'assegnazione del Premio Ig Nobel per la fisica nel 2005 (assegnato anche alla memoria di Parnell).

Per dimostrare ad alcuni suoi studenti che alcune sostanze che sembrano solide sono, in realtà, fluidi altamente viscosi, Parnell versò in un imbuto sigillato un campione di pece riscaldato. Dopo tre anni, nel 1930, aprì il fondo dell'imbuto per permettere alla pece di scendere all'interno di un bicchiere posto sotto. La pece è formata da polimeri derivati dal petrolio o dalla resina: a temperatura ambiente assomiglia a un solido vetroso. Ma se viene messa in un contenitore forato, scorre in maniera lentissima, forma una goccia e cade.

Per stabilire il valore della viscosità di un fluido, occorre misurare con precisione la caduta di diverse gocce, per poi calcolarne la media dei valori. Peccato che nel caso della pece la formazione di una goccia avviene ogni 12 anni circa e, per rigore scientifico e metodologico, l'esperimento non si può considerare finito se i ricercatori non osservano di persona l'attimo esatto in cui la goccia si distacca dal resto del materiale.

Purtroppo, per le nove gocce cadute dal 1927 a oggi, i ricercatori hanno spesso mancato di assistere al fatidico momento. Oppure che le condizioni atmosferiche non erano adatte per considerare valida la misurazione.

All'inizio, infatti, l'esperimento non era svolto in condizioni atmosferiche controllate e il valore della viscosità risultava variare nel corso dell'anno in funzione dei mutamenti della temperatura. Nel 1988, dopo la caduta della settima goccia, il locale fu dotato di aria condizionata per tenere la temperatura costante anche nella campana che protegge l'imbuto.

Settima goccia caduta senza che Mainstone vi potesse assistere: si era infatti assentato un istante per andare a prendere un caffè. Stessa sorte toccò all'ottava goccia, nel 2000: la webcam posizionata per riprendere l'esperimento si guastò un attimo prima della fatidica discesa.

Fu per questo che, per la nona goccia, Mainstone impiegò diverse telecamere, di cui una inquadrava l'orologio in fianco all'imbuto: in questa maniera si poteva determinare anche il momento esatto del distacco. Mainstone, che aveva 78 anni, si rendeva conto che quella era l'ultima occasione di assistere alla discesa della nona goccia e chiese a tutti di tenere d'occhio via Internet la goccia che già cominciava a staccarsi. La webcam per l'osservazione della nona goccia si trovava all'indirizzo http://smp.uq.edu.au/content/pitch-drop-experiment.

Se si fosse osservato il fenomeno, si sarebbe potuto stabilire la viscosità della pece, a quel tempo stimata intorno a circa 230 miliardi di volte quella dell'acqua.

Data Evento Durata

(Mesi)

Durata

(Anni)

1927 Inizio dell'esperimento: la pece viene versata nell'imbuto sigillato
1930 Il fondo dell'imbuto viene aperto
Dicembre 1938 Caduta della prima goccia 96-107 8-8,9
Febbraio 1947 Caduta della seconda goccia 99 8,3
Aprile 1954 Caduta della terza goccia 86 7,2
Maggio 1962 Caduta della quarta goccia 97 8,1
Agosto 1970 Caduta della quinta goccia 99 8,3
Aprile 1979 Caduta della sesta goccia 104 8,7
Luglio 1988 Caduta della settima goccia 111 9,3
28 Novembre 2000 Caduta dell'ottava goccia 148 12,3
17 Aprile 2014 La nona goccia è entrata in contatto con l'ottava (156) (13,4)
24 Aprile 2014 La nona goccia si è staccata dall'imbuto durante il cambio del contenitore 156 13,4

Il 23 maggio 2013 Mainstone morì senza che la nona goccia si fosse distaccata. Il fenomeno si verificò il 17 aprile 2014, ma, seppure entrata in contatto con l'ottava, la nona goccia restò attaccata anche all'imbuto. Il 24 aprile 2014, Andrew White, che prese in custodia l'esperimento, decise di sostituire il recipiente contenente le prime otto gocce prima che la nona si fondesse completamente con esse. Durante il sollevamento della campana di vetro, però, un movimento alla base di legno ha fatto staccare la goccia dall'imbuto.

Un esperimento simile fu iniziato nel 1944 al Trinity College di Dublino e, l'11 luglio 2013, ha permesso di filmare per la prima volta una goccia di pece che cade.

John Mainstone nel 1990

John Mainstone nel 1990

Condividi post

Repost 0
Published by Monica Cadoria - in Scienze
scrivi un commento
10 febbraio 2014 1 10 /02 /febbraio /2014 18:58

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/cc/Higgs%2C_Peter_%281929%293.jpg/220px-Higgs%2C_Peter_%281929%293.jpgDecisamente la particella elementare osservata al Cern di Ginevra potrebbe valere un Premio Nobel per la fisica. E poiché la particella in questione ha tutte le caratteristiche del Bosone ipotizzato da Peter Higgs (nella foto) è probabile che l’ambito premio venga riscosso appunto da colui che per primo menzionò e descrisse esplicitamente “la particella di Dio”.

Ma qualcuno non è d’accordo che tutta la gloria vada al fisico britannico: è infatti in corso una campagna per cambiare il nome al Bosone di Higgs a favore di un nome che renda merito a tutto lo staff, ovvero anche agli altri cinque fisici che nello stesso periodo hanno lavorato allo studio del meccanismo in base al quale le particelle elementari acquisiscono la loro massa. Si tratta degli scienziati Francois Englert (Belgio), Robert Brout (Belgio), Gerard Guralnik (Usa), Tom Kibble (Regno Unito) e Carl Hagen (Usa).

A riprova del fatto che molti fisici, fra cui i sei citati, hanno, quasi nello stesso tempo, elaborato e proposto in forme svariate il meccanismo che conferisce massa alle particelle elementari è il fatto che questo meccanismo prende il nome di Meccanismo di Brout-Engler-Higgs (o Meccanismo di Beh, dalle iniziali dei tre nomi).

Ma Carl Hagen, in una recente intervista alla Bbc, ha riproposto la questione proponendo un nuovo nome al bosone: Standard Model Scalar Meson, o Sm Squared. In alternativa, Bosone di Beh o di Behghk, dalle iniziali di tutti e sei i ricercatori.

Ma c’è un problema: il numero massimo di vincitori del Premio Nobel previsti per la stessa categoria è tre, e quindi, escludendo Brout che è morto nel 2011, almeno due fisici teorici resterebbero esclusi dall’assegnazione del Nobel, oltre a tutti i ricercatori, inclusi quelli del Cern, che negli ultimi 50 anni hanno lavorato per dimostrare l’esistenza del bosone e che lo scorso hanno ci sono riusciti.

Dal canto suo, Peter Higgs si è dichiarato favorevole a cambiare nome al bosone, proponendo “Meccanismo o Bosone di Goldstone”, in riconoscenza al lavoro di Jeffrey Goldstone che, lavorando insieme a Yiochiro Numbo, ha gettato le basi del lavoro da cui sono partiti tutti gli altri.

Condividi post

Repost 0
Published by Monica Cadoria - in Scienze
scrivi un commento
20 dicembre 2013 5 20 /12 /dicembre /2013 21:38

http://farm8.staticflickr.com/7048/6785823896_f5fdf296f4_m.jpgSintesi del metodo del completamento del quadrato per risolvere le equazioni di secondo grado velocemente, senza applicare la formula generale di risoluzione

La ben nota formula generale di risoluzione delle equazioni di secondo grado è ricavata dal metodo del completamento del quadrato che pone l’identità dei primi due membri al quadrato e doppio prodotto del prodotto notevole “quadrato di un binomio”, per calcolare il quadrato mancante.
Utilizzando il completamento del quadrato, il quadrato mancante e la sua radice, che sono gli elementi che ci servono per la risoluzione dell’equazione, risultano facilmente individuabili soltanto se è “riconoscibile” il quadrato del coefficiente “a”.
Classicamente, si usa ridurre l’equazione a un trinomio caratteristico (ovvero dove il coefficiente del termine in x2 è uguale a 1), rapportando tutta l’equazione al coefficiente “a”. Questo comporta dover lavorare con numeri frazionali. Se invece l’equazione viene moltiplicata per “4a”, si otterrà sempre al primo termine un quadrato riconoscibile, che consentirà di calcolare “a mente” il quadrato mancante e la sua radice.
Consideriamo l’equazione di secondo grado nella sua forma canonica, ovvero ax2+bx+c=0, e poniamo subito l’eguaglianza al termine noto. A questo punto dobbiamo domandarci: il coefficiente “a” è un quadrato riconoscibile, ovvero ha una radice perfetta? Se non è così, moltiplichiamo tutta l’equazione per “4a” per risolvere il problema.
Ecco un esempio. Si prenda l’equazione 3x2-5x+2=0, che viene subito esposta nella forma 3x2-5x=-2. Poiché 3x2 non è un quadrato riconoscibile, moltiplichiamo l’equazione per “4a”, cioè per 12. L’equazione a questo punto diventa: 36x2-60x=-24.
Ora i passaggi veloci per calcolare le due soluzioni sono i seguenti:
1) calcolare il quadrato del coefficiente “a”, ovvero 6;
2) dividere il coefficiente “b” per il doppio del valore trovato, ovvero 12. Il risultato, cioè 5, sappiamo essere la radice del quadrato mancante, corrispondente al secondo termine del prodotto notevole “quadrato di un binomio”;
3) sostituiamo quindi i primi due termini dell’equazione con il binomio così trovato e aggiungiamo al termine noto il quadrato mancante, ovvero il quadrato trovato al punto 2); risolviamo e calcoliamo le sue radici.
L’equazione diventa quindi: 6x-5=±1 (6x-5=±√25-24). A questo punto si calcolano facilmente i valori di x1,2 ovvero 5-1/6 e 5+1/6 = 2/3 e 1. Come si è visto è possibile effettuare tutti i conteggi “a mente”.

Tutto quello che occorre sapere sulle equazioni di secondo grado qui

Condividi post

Repost 0
Published by Monica Cadoria - in Scienze
scrivi un commento

Video

Wind